JUST FOR KIDS

Counting 0 to 31 with Five Fingers!  Powers of 2= 2^5, if we allowed folding the finger into half (as tripathaka in Natya Shastra), three possibilities for one finger makes it 3^5=243 numbers with just five fingers! :)  With 10 fingers we could count up to fifty nine thousand and forty nine!  So thumb represents 2 power 0=1 Index finger represents 2 power 1 = 2 Middle finger represents 2 power 2 = 4 Ring finger represents 2 power 3 = 8 Little finger represents 2 power 4 = 16 So any number from 0 to 31 can be represented as a combination of sum of (1,2,4,8,16) Example 17= 1+16 so 10001. Open only thumb and little finger. 11= 1+2+8 so 11010. Open thumb index and ring fingers. It is important for children to learn about mathematics of counting, arithmetic, geometry, algebra, on the way to the beautiful early Calculus, that our great Madhavacharya of Sangamagrama gifted the world more than 300 years before Newton or Leibniz who fight to take credit!  We can count up...

கணிதமேதை ராமானுஜம் யாருடனும் மிக நெருக்கமாகப் பழகியதில்லை. இதை அறிந்த ஒரு நபர் அவரிடம்  “உங்களால் ஏன் மற்றவர்களுடன் சகஜமாகப் பழக முடியவில்லை?” என்று கேட்டார்.நான் அவ்வாறு பழகத்தான் விரும்புகிறேன், ஆனால், நான் எதிர்பார்க்கும் நபரைக் காண இயலவில்லை என ராமானுஜம் பதிலளித்தார் !!!. அவ்வாறென்றால் நீங்கள் எதிர்பார்க்கும் மனிதருக்கு என்ன தகுதிகள் தேவைபடுகின்றன? என அந்த நபர் கேட்டார் !!! நட்புக்கு இலக்கணமான எண்கள்“220, 284" ஆகிய இரு எண்களைப் போல, நானும் என் நண்பரும் விளங்க ஆசைப்படுகிறேன்”என ராமானுஜம்  கூறினார்.  “நீங்கள் கூறிய எண்களுக்கும், என் கேள்விக்கும் என்ன தொடர்புள்ளது?” என்று குழம்பிய நிலையில் அந்த நபர் கேட்டார் !!!. குழம்பியவரைத் தெளிவுபடுத்த விரும்பிய ராமானுஜம் , 220, 284 ஆகிய இரு எண்களின் வகுத்திகளை (Divisors) முதலில் கண்டறியும்படிகூறினார் !!!. சிறிது சிரமப்பட்டு அந்த நபர் இவ்விரு எண்களின் வகுத்திகளைப் பட்டியலிட்டார் !!!. 220 → 1,2,4,5,10,11,20,22,44,55,110,220 284 →1,2,4,71,142,284 இந்தப் பட்டியலில் 220, 284 ஆகிய இரு எண்களை நீக்கி, இவ்விரு எண்களின் வகுத்திகளின் கூடுதலைக்...